2020 运筹学(周三玲-)(南京理工大学紫金学院) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-02-24到2020-07-31
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【作业】第一周 第一次课作业

1、 问题:用图解法求解下列线性规划问题
评分规则: 【 （2）
（4）
】

【作业】第一周 第一周作业题

1、 问题:将下列线性规划问题化为标准形式
评分规则: 【 （1）
（3）
】

2、 问题:在以下问题中，列出所有的基，指出其中的可行基、基本可行解及最优解。
评分规则: 【 可行基
基本可行解
最优解
】

第一周 第一周测试题

1、 问题:1947年是谁提出了单纯形法的方法论：
选项：
A:丹捷格
B:华罗庚
C:管梅谷
D:高斯‍
答案: 【丹捷格】

2、 问题:可行域是（）：
选项：
A:可行解的集合
B:包含最优解的区域
C:包含可行解的区域
D:包含基本解的区域
答案: 【可行解的集合】

3、 问题:1. 线性规划的约束条件为 X1+X2+X3=3 2X1+2X2+X4=4 X1，X2，X3，X4〉=0 则基本可行解是（ ）
选项：
A:（0，0，4，3）
B:（0，0，3，4）
C:（3，4，0，0）
D:（3，0，0，-2）
答案: 【（0，0，3，4）】

4、 问题:运筹学发展史上的两大里程碑是：
选项：
A:单纯形法、计算机的普及与发展
B:单纯形法、统筹法
C:单纯形法、优选法
D:统筹法、优选法
答案: 【单纯形法、计算机的普及与发展】

5、 问题:线性规划max z = 2×1 + 3x2s.t. x1 + 2×2 ≤ 65×1 + 3×2 ≤ 15×1 , x2 ≥ 0 的可行域是（）：
选项：
A:
B:
C:
D:可行域为空
答案: 【】

6、 问题:对偶价格大于0时，约束条件的常数项增加一个单位，则（）：
选项：
A:求max则函数值增大
B:求max则函数值减小
C:求max则函数值不变
D:求min则函数值增大
答案: 【求max则函数值增大】

7、 问题:当线形规划的可行解集合非空时一定（ ）
选项：
A:包含原点X=（0，0，0……）
B:有界
C: 无界
D:是凸集
答案: 【是凸集】

8、 问题:可行解是（）：
选项：
A:满足所有约束条件的解
B:满足所有约束条件的非负解
C:满足部分约束条件的解
D:满足部分约束条件的非负解
答案: 【满足所有约束条件的解】

9、 问题:对偶价格小于0时，约束条件的常数项增加一个单位，则（）：
选项：
A:求min则函数值增大
B:求min则函数值减小
C:求max则函数值增大
D:求max则函数值不变
答案: 【求min则函数值增大】

10、 问题:线性规划是目标函数和约束条件（）是变量的（）：
选项：
A:都 线性函数
B:至少有一个 线性函数
C:至少有一个 非线性函数
D:都 非线性函数
答案: 【都 线性函数】

11、 问题:等值线的斜率（）：
选项：
A:全部一样
B:不全一样
C:全不一样
D:不一定
答案: 【全部一样】

12、 问题:MinZ= X1+2X2s.t. X1+ X2≤4 -X1+ X2≥ X2≤3 X1, X2≥0其图解如图所示该线性规划问题的最优解为点（ ）
选项：
A:（F）
B:（G）
C:（H）
D:（C）
答案: 【（C）】

13、 问题:X是线性规划的基本可行解，则有（      ） 
选项：
A:X中的基变量非零，非基变量为零
B:X不一定满足约束条件
C:X中的基变量非负，非基变量为零
D:X是最优解
答案: 【X中的基变量非负，非基变量为零】

14、 问题:对于线性规划如果取基,则对于基B的基解为（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

15、 问题:线性规划可行域的顶点是（ ）
选项：
A:可行解
B:非基本解
C:基本可行解
D:最优解
E:基本解
答案: 【可行解;
基本可行解 ;
基本解】

16、 问题:若线性规划存在可行基，则（ ）
选项：
A:一定有最优解
B:一定有可行解
C: 可能无可行解
D: 可能具有无界解
E:全部约束是〈=的形式
答案: 【一定有可行解;
可能具有无界解 】

17、 问题:线性规划问题的基本解一定是基本可行解
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

【作业】第二周 单纯形法 第三次课作业

1、 问题:用单纯形表法求解下列线性规划问题：
评分规则: 【 建立初始单纯形表
计算正确
】

2、 问题:用单纯形表法求解下列线性规划问题：
评分规则: 【 建立初始单纯形表
计算正确
】

【作业】第二周 单纯形法 第二周作业题

1、 问题:考虑以下线性规划问题： max 5×1＋9×2约束条件 0.5×1＋x2 ≤ 8 x1＋x2 ≥10 0.25×1＋0.5×2 ≥6 x1，x2 ≥ 0（1）写出该线性规划的标准型；（2）在该问题的基本解中，将有多少个变量的取值为0；（3）请找出x3和x4均为0的基本解；（4）请找出x1和x4均为0的基本解；（5）（3）和（4）求出的基本解是基本可行解吗？为什么？
评分规则: 【 （1）该线性规划的标准型如下： max 5×1＋9×2＋0s1+0s2+0s3正确，得2分
（1） s.t. 0.5×1＋x2＋x3＝8 正确，得1分
（1） s.t. x1＋x2－x4＝10 正确，得1分
（1） s.t. 0.25×1＋0.5×2－x5＝6 正确，得1分
（1）s.t. x1，x2，x3，x4，x5 ≥ 0 正确，得1分
（2）至少有两个变量的值取零，因为有三个基变量、两个非基变量，非基变量取零。答对个数即得6分
（3）(4，6，0，0，-2)T 正确，得6分
（4）(0，10，-2，0，-1)T 正确，得6分