2020 运筹学(湖南信息学院) 最新满分章节测试答案

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专题一线性规划与单纯形法（Linear Programming & Simplex Method）专题一测试

1、问题:在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为( )。
选项：
A:多余变量
B: 松弛变量
C: 自由变量
D:人工变量
答案: 【自由变量】

2、问题:对于线性规划问题，下列说法不正确的是（）。
选项：
A:线性规划问题可能没有可行解
B:在图解法中，线性规划问题的可行域都是“凸”区域
C:线性规划问题如有最优解，则最优解可以在可行域顶点上达到
D:线性规划问题一般都有最优解
答案: 【线性规划问题一般都有最优解】

3、问题:线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的（）上达到。
选项：
A:顶点
B:内点
C:外点
D:几何点
答案: 【顶点】

4、问题:若线性规划问题的最优解同时在可行域的两个顶点处达到，那么该线性规划问题最优解为（）。
选项：
A:两个
B:零个
C:无穷多个
D:有限个
答案: 【无穷多个】

5、问题:设线性规划的约束条件为,则基本可行解为（）。
选项：
A:（ 0,0,4,3）
B:（3,4,0,0）
C:（2,0,1,0）
D:（3,0,4,0）
答案: 【（2,0,1,0）】

6、问题:对于线性规划问题为其约束条件，B为A的一个的基，则B的可行基解成为极大值问题最优解的条件（）。
选项：
A:且其余非基变量为0
B:且其余非基变量大于0
C:且其余非基变量为0
D:且其余非基变量小于0
答案: 【且其余非基变量为0】

7、问题:用图解法求解一个关于最小成本的线性规划问题时，若其成本线与可行解区域的某一边重合，则该线性规划问题（）。
选项：
A:有无穷多个最优解
B:有有限个最优解
C:有唯一最优解
D:无解
答案: 【有无穷多个最优解】

8、问题:对于线性规划问题模型： , , 如果取基,则对于基B的基本解为（）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

9、问题:在求极小值的线性规划问题中，引入人工变量的目标是（）。
选项：
A:将不等式约束化为等式
B:建立单纯形初表
C:求初始可行解
D:方便地生成一个可行基
答案: 【方便地生成一个可行基】

10、问题:使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数小于等于零，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（）。
选项：
A:有唯一的最优解
B:有无穷多个最优解
C:无可行解
D:无界解
答案: 【无可行解】

11、问题:下列关于线性规划的描述，正确的是（）。
选项：
A:基本解一定是可行解
B:满足非负条件的基本解为基本可行解
C:满足所有约束条件的向量称为可行解
D:如果基变量都不为0则基本可行解是非退化的
答案: 【满足非负条件的基本解为基本可行解】

12、问题:线性规划具有唯一最优解是指（）。
选项：
A:最优表中存在常数项为零
B:最优表中非基变量检验数全部非零
C:最优表中存在非基变量的检验数为零
D:可行解集合有界
答案: 【最优表中非基变量检验数全部非零】

13、问题:当线性规划可行解的集合非空时，该集合一定（）。
选项：
A:包含原点
B:有界
C:无界
D:是凸集
答案: 【是凸集】

14、问题:线性规划具有多重最优解是指（）。
选项：
A:最优表中存在基变量的检验数为零
B:最优表中存在非基变量的检验数为零
C:可行解集合无界
D:存在基变量等于零
答案: 【最优表中存在非基变量的检验数为零】

15、问题:在下列数学模型中，属于线性规划模型的为（）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

16、问题:单纯形法计算中，如不按最小比例原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负。（）
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

17、问题:图解法和单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。（）
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

18、问题:单纯形法的迭代计算过程是从一个可行解转换到目标函数值更大的另一个可行解。（）
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

19、问题:一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。（）
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

20、问题:如果在单纯形表中，所有的检验数都为正，则对应的基本可行解就是最优解。（）
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

21、问题:在线性规划问题中，如果问题有可行解，则一定有最优解。（）
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

22、问题:用单纯形法求解一般线性规划问题时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数大于等于零，则问题达到最优。（）
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

23、问题:在单纯形表中基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。（）
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

24、问题:满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。（）
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

25、问题:在线性规划问题求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。（）
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

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