2020 高等代数与解析几何1(西南科技大学)1462594466 最新满分章节测试答案

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第一章 向量代数 单元测试

1、 问题:若O是的重心, 则( ).
选项：
A:向量共面的充分必要条件是向量能由向量线性表示
B:向量共面的充分必要条件是其中任一个向量都能由其余两个向量线性表示
C:向量共面的充分必要条件是其中有一向量能由其余两个向量线性表示
D:向量不共面的充分必要条件是它们线性相关.
答案: 【向量共面的充分必要条件是向量能由向量线性表示 】

2、 问题:对向量, 若, 则下列说法正确的是( ).
选项：
A:反向
B:至少有一个为零
C:同向或中至少有一个为零
D:无法判断
答案: 【同向或中至少有一个为零 】

3、 问题:线性方程组 的解为( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:三阶行列式( ).
选项：
A:6
B:-6
C:0
D:-1
答案: 【-6】

5、 问题:求二阶行列式（ ）.
选项：
A:ad-bc
B:ad+bc
C:bc-ad
D:abcd
答案: 【ad-bc】

第二章 行列式 单元测试

1、 问题:1、排列7564132的逆序数＝（ ）.
选项：
A:(A) 16
B:(B) 20
C:(C) 18
D:(D) 17
答案: 【(C) 18】

2、 问题:2、设（）表示排列的逆序数，则 n,n 1,,1 =（ ）.
选项：
A:(A) n
B:
C:
D:(D) n 1.
答案: 【】

3、 问题:3、设（）表示排列的逆序数，则 2,4,6,,2n,1,3,,2n 1 =（ ）.
选项：
A:(A) 2n
B:
C:
D:(D) n
答案: 【】

4、 问题:4、设（）表示排列的逆序数，则 ( ).
选项：
A:(A) 0
B:(B) 1/2
C:(C) 1
D:(D) 1
答案: 【(B) 1/2】

5、 问题:5、四阶行列式的定义式中含有因子 a32 的项，共有（ ）个.
选项：
A:(A) 4
B:(B) 2
C:(C) 6
D:(D) 8
答案: 【(C) 6】

第三章 线性方程组 单元测试

1、 问题:齐次线性方程组有非零解的充要条件是
选项：
A:(A) 系数行列式不为0
B: (B) 系数行列式为0
C:(C) 系数矩阵可逆
D: (D) 系数矩阵不可逆
答案: 【 (B) 系数行列式为0 】

2、 问题:下列说法错误的是
选项：
A:(A) 数域必须含有无穷多个数
B: (B) 全体实数组成的集合
C:(C) 全体复数组成的集合
D: (D) 所有无理数构成的集合是数域
答案: 【 (D) 所有无理数构成的集合是数域】

3、 问题:下列说法正确的是
选项：
A:(A) 所有奇数组成的集合是数域
B: (B) 全体整数组成的集合是数域
C:(C) 全体自然数组成的集合是数域
D: (D) 所有有理数构成的集合是数域
答案: 【 (D) 所有有理数构成的集合是数域】

4、 问题:取何值时, 方程组无解
选项：
A:(A) 0
B: (B) 1
C:(C) -1
D:(D) -2.
答案: 【(D) -2. 】

5、 问题:数集对（ ）封闭.
选项：
A:(A) 乘法、减法、除法
B: (B) 加法、乘法、除法
C:(C) 加法、减法、乘法
D: (D) 加法、减法、除法.
答案: 【(C) 加法、减法、乘法 】

第四章 n维向量空间 单元测试

1、 问题:已知一向量组线性相关, 则在这个向量组中
选项：
A:(A) 必有一个零向量
B:(B) 必有两个向量成比例
C:(C) 必有一个向量是其余向量的线性组合
D:(D) 任一个向量是其余向量的线性组合.
答案: 【(C) 必有一个向量是其余向量的线性组合 】

2、 问题:下列说法错误的是
选项：
A:(A) 两个线性子空间的交集还是线性子空间
B:(B) 有限个线性子空间的交集仍是线性子空间
C:(C) 两个线性子空间的并集仍是线性子空间
D:(D) 任意多个线性子空间的交集仍是线性子空间.
答案: 【(C) 两个线性子空间的并集仍是线性子空间 】

3、 问题: 设是中的某一个向量空间, 则下列说法正确的是
选项：
A:(A)V 中可以只含一个向量
B:(B)V 中可以只含多于一个的有限个向量
C:(C)V 中可以不含零向量
D:(D)V 中必须含有无穷多个向量.
答案: 【(A)V 中可以只含一个向量】

4、 问题: 已知向量组线性相关, 则
选项：
A:(A) 该向量组的任何部分组必线性相关
B:(B) 该向量组的任何部分组必线性无关
C:(C) 该向量组的秩小于m
D:(D) 该向量组的最大线性无关组是唯一的
答案: 【(C) 该向量组的秩小于m】

5、 问题: 方程组 的解的情形是
选项：
A:(A) 无解
B: (B) 基础解系中有一个向量
C:(C) 仅有零解
D: (D) 基础解系中有两个向量.
答案: 【(C) 仅有零解 】

第五章 矩阵运算 单元测试

1、 问题:方程组的解的情况是
选项：
A:(A) 无解
B: (B) 有唯一解
C:(C) 基础解系中有一个向量
D: (D) 基础解系中有两个向量
答案: 【 (B) 有唯一解】

2、 问题:关于矩阵的初等变换, 下列说法错误的是
选项：
A:(A) 任一矩阵可经过若干次初等行变换化成行阶梯形矩阵
B:(B) 初等变换的逆变换也是同类型的初等变换
C:(C) 一个可逆矩阵的行阶梯形矩阵一定是单位阵
D:(D) 若矩阵A可经若干次初等行变换化为B, 则B也可经若干次初等行变换化为A.
答案: 【(C) 一个可逆矩阵的行阶梯形矩阵一定是单位阵 】

3、 问题: 设A是5阶方阵, 且A的秩为3, 则A的伴随矩阵的秩为
选项：