2021 高等代数（2）(安庆师范大学)1463790456 最新满分章节测试答案
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本课程起止时间为:2021-03-12到2021-07-30
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第三周（第五章 二次型） 第3周测验
1、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
2、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
3、 问题:n阶复对称方阵A和B合同的充分必要条件是____。
选项：
A:A和B的行列式相同
B:A和B的秩相同
C:A和B的特征多项式相同
D:A和B的极小多项式相同
答案: 【A和B的秩相同】
4、 问题:设A，B是n阶方阵。若A是反对称矩阵，且A合同于B，则B也是反对称矩阵。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
分析：【A反对称，A^T =-A。B=C^TAC，Ｃ可逆，则B^T=(C^TAC)^T=C^TA^TC=-C^TAC=-B。】
5、 问题:设A是10阶实对称矩阵，且负惯性指数和符号差分别是5和-2，则A的0特征值有____个
答案: 【2】
分析：【q=5, s=-2, 则p=3, r=p+q=8, 0特征值个数为10-8=2。】
第四周（第九章 二次型） 第4周测验
1、 问题:设A，B是n阶正定矩阵，下列结论错误的是____。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
2、 问题:
选项：
A:0
B:1
C:2
D:3
答案: 【0】
3、 问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
分析：【因A正定的充分必要条件是它的所有顺序主子式全大于零。】
4、 问题:若A是负定矩阵，则A的任意k阶顺序主子式全小于零。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
分析：【应改为，任意奇数阶顺序主子式全小于零，任意偶数阶顺序主子式全大于零。】
5、 问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
分析：【因不定型、半正定或半负定都可能存在非零(a_¬1, a_2, a_¬3)，使得f(a_¬1, a_2, a_¬3)=0。】
第十二周（第七章 线性变换） 第12周测验
1、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
2、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
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