2020 高等代数2（2）(西华师范大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-03-02到2020-09-24
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【作业】第十一周（第六章 特征值） 第十一周作业

1、 问题:
评分规则: 【
】

2、 问题:
评分规则: 【
】

3、 问题:
评分规则: 【
】

4、 问题:
评分规则: 【
】

5、 问题:
评分规则: 【
】

第十一周（第六章 特征值） 第十一周测验

1、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:
答案: 【4】
分析：【2的特征值子空间的维数等于10-r(2E-A)。】

4、 问题:
答案: 【1】
分析：【相似矩阵的迹相等，故1+x=2+1-1=2。】

5、 问题:
答案: 【(以下答案任选其一都对)n;
N】
分析：【由已知P_i是A的属于不同特征值的特征向量，必线性无关，故秩为n。】

第十二周（第六章 特征值） 第十二周测验

1、 问题:n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A相似于对角矩阵的____。
选项：
A:充分必要条件；
B:充分但非必要条件；
C:必要但非充分；
D:既非充分也非必要条件。
答案: 【充分但非必要条件；】

2、 问题:在下列矩阵中，能相似于对角矩阵的是____。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:特征多项式和极小多项式均相同的矩阵必相似。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
分析：【例如A=[0,1,0,0; 0,0,0,0; 0,0,0,1; 0,0,0,0]与B=[0,1,0,0; 0,0,0,0; 0,0,0,0; 0,0,0,0]的特征多项式和极小多项式分别相同，但它们的秩不同，故不相似。】

5、 问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
分析：【由已知，A的特征值全为零。若A可对角化，则A相似于0矩阵，故A=0，与已知A非零矛盾。】

【作业】第十二周（第六章 特征值） 第十二周作业

1、 问题:
评分规则: 【
】

2、 问题:若2阶实矩阵A的行列式detA<0，证明: A相似于对角矩阵。
评分规则: 【
】

3、 问题:
评分规则: 【
】

4、 问题:
评分规则: 【
】

第十三周（第八章 欧氏空间） 第十三周测验

1、 问题:
选项：
A:对称矩阵
B:对角矩阵
C:正交矩阵
D:可逆矩阵
答案: 【可逆矩阵】

2、 问题:设V是有限维欧氏空间. 下列过渡矩阵的命题中，____是错误的。
选项：
A:V的不同基下的过渡矩阵是可逆矩阵
B:V的不同标准正交基下的过渡矩阵是可逆矩阵
C:V的不同基下的过渡矩阵是正交矩阵
D:V的不同标准正交基下的过渡矩阵是正交矩阵
答案: 【V的不同基下的过渡矩阵是正交矩阵】

3、 问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
分析：【这两向量的内积为1，非0。】