2020 高等数学2（下）(陕西理工大学) 最新满分章节测试答案
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本课程起止时间为:2020-02-24到2020-07-10
本篇答案更新状态:已完结
第七章 常微分方程 微分单元测试题
1、 问题:函数
(其中C为任意常数)对微分方程
而言，（ ）
选项：
A:是通解
B:是特解
C:是解，但既非通解也非特解
D:不是解
答案: 【是解，但既非通解也非特解】
2、 问题:微分方程
r的一个特解应具有形式（其中
为常数）( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
3、 问题:设
是微分方程
的一个解，若
,且
,则函数
在点
（ ）
选项：
A:取得极大值
B:取得极小大值
C:某个邻域内单调增加
D:某个邻域内单调减少
答案: 【取得极大值】
4、 问题:一曲线过（1，0），且具有这样的性质：切线在oy轴上有截距等于切点的极径，则曲线方程为（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
5、 问题:已知特征根为
,则相应的阶数最低的常系数线性齐次微分方程为
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
6、 问题:微分方程
的通解为
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
7、 问题:设曲线
在原点与曲线
相切，且
满足关系式：
，则的表达式是
。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
8、 问题:微分方程的通解（ ）包含了所有的解.
答案: 【不一定】
9、 问题:设一阶非齐次线性微分方程
有两个线性无关的解
，若
也是该微分方程的解，则应有
（ ）
答案: 【1】
10、 问题:微分方程
的阶数是（ ）
答案: 【2】
【作业】第七章 常微分方程 微分方程单元作业
1、 问题:函数（其中C是任意常数）对微分方程而言，是否是解，若是解，是通解吗？
评分规则: 【 因为满足方程，故是解
但由于微分方程是二阶的，但所给解中所含不能合并的任意常数的个数是一个，故不是通解.
】
2、 问题:求方程
的通解.
评分规则: 【 分离变量为：
所以通解为：
】
3、 问题:函数
是某微分方程的通解，求此微分方程.
评分规则: 【 因为，所以所以
所以所求微分方程为：
】
4、 问题:求微分方程
的通解
评分规则: 【 因为特征方程是：
,所以特征根中：
,
故微分方程的通解是：
】
5、 问题:设二阶线性微分方程
有三个特解分别为：
，求此微分方程.
评分规则: 【 因为是二阶非齐次微分方程的三个解，所以
是二阶非齐次微分方程所对应的齐次微分方程的两个解，故二阶齐次微分方程的两个特征根分别是：
将
代入二阶非齐次微分方程中，求得
所求微分方程为：
】
6、 问题:求微分方程
的通解.
评分规则: 【 因为
，所以
所以通解为：
】
7、 问题:求微分方程
的通解.
评分规则: 【 特征方程为：
特征根为：
特解为：
所以通解为：
】
8、 问题:求微分方程
的通解.
评分规则: 【 特征方程为：
特征根为：
特解为：
本文章不含期末不含主观题！！
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