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第十五周 第十一讲 函数项级数的解析性质

1、 问题:关于函数项级数,下列说法错误的是( ).
选项:
A:上可以逐项求导
B:上收敛
C:上一致收敛
D:可以逐项积分
答案: 【上可以逐项求导

2、 问题:设,则( ).
选项:
A:
B:
C:
D:o
答案: 【

3、 问题:设,则( ).
选项:
A:0
B:
C:
D:
答案: 【0

4、 问题:“函数项级数在区间上一致收敛”是“函数项级数在区间上可以逐项求导”的( )条件 .
选项:
A:既非充分也非必要
B:充分非必要
C:必要非充分
D:充要
答案: 【既非充分也非必要

5、 问题:函数项级数上有二阶连续导函数.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

6、 问题:设,则
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

7、 问题:设函数项级数在区间上收敛于,若其各项在区间上可导,且在区间一致收敛,则在区间连续可导,且有,其中为函数项级数的部分和函数列.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

8、 问题:在一致收敛的条件下,无限求和运算与求极限运算的次序可以交换,即.
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

9、 问题:设
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【正确

10、 问题:设, 则
选项:
A:正确
B:错误
答案: 【错误

第十五周 第十二讲 幂级数的收敛域与和函数

1、 问题:幂级数的收敛域为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

2、 问题:设幂级数的收敛半径为3,则幂级数的收敛区间为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

3、 问题:设幂级数处条件收敛,则幂级数的收敛域半径为( ).
选项:
A:
B:1
C:2
D:
答案: 【

4、 问题:幂级数的和函数为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

5、 问题:数值级数的和为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

6、 问题:幂级数的收敛域为( ).
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

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