2020 2020春集合论与图论（下）（李君宝）(哈尔滨工业大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-04-03到2020-05-18
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第1讲 图的基本概念 第1讲测验

1、 问题:具有3个顶点的互不同构的图多少个？
选项：
A:1
B:2
C:3
D:4
答案: 【4】

2、 问题:设图G = (V, E)，其中V = {A,B,C,D}, E = {{A,B},{A,C},{A,D},{B,C},{C,D}},则顶点C的度为多少？
选项：
A:1
B:2
C:3
D:4
答案: 【3】

3、 问题:若供选择答案中的数值表示一个图中各个顶点的度，能画出图的是哪个？
选项：
A:1，2，2，3，4，5
B:1，2，3，4，5，5
C:1，1，1，2，3
D:2，3，3，4，5，6
答案: 【1，1，1，2，3】

4、 问题:关于图的同构，下列说法不正确的是（）。
选项：
A:设图G和图G’同构，图G中包含一个子图为顶点数为n的完全图，则图G’中一定包含一个子图为顶点数为n的完全图。
B:设图G和图G’同构，则图G和图G’的顶点数相同。
C:设图G和图G’同构，则图G和图G’的边数相同。
D:所有包含6个顶点的3次正则图互相同构。
答案: 【所有包含6个顶点的3次正则图互相同构。】

5、 问题:有相同的顶点数和边数的两个图同构。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

6、 问题:具有两个顶点的互不同构的图有2个。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

7、 问题:存在一个包含5个顶点的图，其各个顶点的度依次为4，4，3，2，2。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

8、 问题:存在一个包含5个顶点的图，其各个顶点的度依次为4，4，4，2，2。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

9、 问题:设图G = (V, E)，其中V = {A,B,C,D}, E = {{A,B},{A,C},{A,D},{B,C},{C,D}},则G是一个3次正则图。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

10、 问题:设图G = (V, E)，其中V = {A,B,C,D}, E = {{A,B},{A,C},{A,D},{B,C},{C,D}},则G是一个完全图。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

11、 问题:设图G = (V, E)，其中V = {A,B,C,D}, E = {{A,B},{A,C},{A,D},{B,C},{C,D}}, 图G’={U,F}，其中U={A,B,D}, F = {{A,B}, {B,D}}，则G’是G的子图。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

12、 问题:设图G = (V, E)，其中V = {A,B,C,D}, E = {{A,B},{A,C},{A,D},{B,C},{C,D}}, 图G’={U,F}，其中U={A,B,C,D}, F = {{A,B}, {B,C}}，则G’是G的生成子图。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

13、 问题:设图G = (V, E)，其中V = {A,B,C,D}, E = {{A,B},{A,C},{A,D},{B,C},{C,D}}, 图G’={U,F}，其中U={A,B,C}, F = {{A,B}, {B,C}}，则G’是G的导出子图。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

14、 问题:设图G = (V, E)，其中V = {A,B,C}, E = {{A,B},{A,C}}, 图G’={U,F}，其中U={D,E,F}, F = {{D,F}, {F,E}}，则图G和图G’同构。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

15、 问题:设图G = (V, E)，其中V = {A,B,C}, E = {{A,B},{A,C}}, 图G’={U,F}，其中U={D,E,F}, F = {{D,E}, {E,F},{F,D}}，则图G和图G’同构。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

第2讲 连通图、补图、偶图 第2讲测验

1、 问题:在的生成子图中有多少个互不同构的连通图？
选项：
A:5
B:6
C:7
D:8
答案: 【6】

2、 问题:一个非连通图有66条边，那么它至少有多少个顶点？
选项：
A:11
B:12
C:13
D:14
答案: 【13】

3、 问题:下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是？I. 所有顶点的度之和为偶数II. 边数大于顶点个数III. 至少有一个顶点的度为1
选项：
A:只有I
B:只有II
C:只有III
D:I和II
答案: 【只有I】

4、 问题:设图G的顶点数为p, ,则图G中至少有两个顶点有相同的度。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

5、 问题:正方体的各个顶点和边构成的图为双图。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

6、 问题:图G中存在包含顶点x和y的闭通道，则图G中一定存在包含顶点x和y的闭迹。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

7、 问题:图G中存在包含顶点x和y的闭迹，则图G中一定存在包含顶点x和y的圈。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

8、 问题:设图G与图G‘同构，则图G中连通分量的个数与图G’中连通分量的个数相同。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

9、 问题:设图G与图G’同构，图G中有一个长度为k的圈，则图G’中有一个长度为k的圈。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

10、 问题:正五边形的5个顶点和5条边所构成的图为自补图。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

11、 问题:若图G不是连通图，则G的补图一定是连通图。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

12、 问题:若G是连通图，则图G的补图一定不是连通图。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

13、 问题:存在一个自补图，其顶点个数为7。
选项：
A:正确
B:错误