2021 Linear Algebra(Northwestern Polytechnical University) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2021-03-01到2021-06-30
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Chapter 1 Systems of Linear Equations unit test 1

1、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:

                In the following matrices, (  ) is not elementary matrices.

选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:
选项：
A:

                 the elementary row operation of interchanging

the first and second rows.
B:

                the elementary row operation of interchanging

the second and third rows.
C:

                the elementary column operation of interchang-

ing the first and second columns.
D:

                the elementary column operation of interchang-

ing the second and third columns.
答案: 【

                the elementary row operation of interchanging

the second and third rows.】

4、 问题:If A is nonsingular, then A can be factored into a product of elementary matrices.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

5、 问题:

                If A is a 3×3 matrix and a1 +2a2 −a3 = 0, then A must be singular.

选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

6、 问题:

                If A and B are n×n matrices, then (A−B)2 =A2−2AB+B2.

选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

7、 问题:

                Use back substitution to solve the following systems

of equations:

    <img src="http://edu-image.nosdn.127.net/3C4C3AE6C1AB2BC14E8AAF46F9DEF525.jpg?imageView&thumbnail=890x0&quality=100"    />

答案: 【4, 1, 3】

8、 问题:
答案: 【-2/3】

9、 问题:
答案: 【5 -10 15
5 -1 4
8 -9 6】

10、 问题:
答案: 【1 2 -3
-1 1 -1
0 -2 3】

Chapter 2 Determinants unit test 2

1、 问题:
选项：
A:1.
B:6.
C:-6.
D:0.
答案: 【-6.】

2、 问题:

                Let A be a n×n matrix, then ( ).

选项：
A:

                AAT =ATA.
B:


                det(AAT ) = det(AT A).
C:


                if det(A) = 0, then A is invertible.
D:


                if det(A) = 0, then AT is invertible.

答案: 【

                det(AAT ) = det(AT A).</span>】

3、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:

                det(A+B)=det(A)+det(B).

选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

5、 问题:

                A triangular matrix is nonsingular if and only if its

diagonal entries are all nonzero.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

6、 问题:

                If A and B are row equivalent matrices, then their

determinants are equal.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

7、 问题:
答案: 【-8 8】

8、 问题:
答案: 【-1 6】

9、 问题:

                Let A and B be 3×3 matrices with det(A) = 4 and det(B) = 5. Find the value of det (A−1 B) =             .