2020 数值分析(大连理工大学) 最新满分章节测试答案
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本课程起止时间为:2020-10-17到2021-01-17
第一章：基础知识 单元测验
1、 问题:n阶方阵A，有
，则
=_
选项：
A:n
B:1
C:
D:
答案: 【】
2、 问题:下列哪些矩阵的2-范数与其谱半径相等_
选项：
A:对称矩阵
B:反对称矩阵
C:正交矩阵
D:上三角矩阵
答案: 【对称矩阵;
反对称矩阵;
正交矩阵】
3、 问题:设方阵A的特征值互不相同，其Schur分解为
。若矩阵B满足AB=BA，则
也为上三角矩阵。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
4、 问题:设矩阵A为列满秩矩阵，其最小奇异值为0.5，则
_
答案: 【4】
第二章：线性方程组直接解法 单元测验
1、 问题:设
，下列哪一矩阵不具有LU分解？
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
2、 问题:下列说法正确的是______
选项：
A:对称矩阵经过一步Gauss消去后右下角的n-1阶方阵仍为对称矩阵
B:严格对角占优矩阵经过一步Gauss消去后右下角的n-1阶方阵仍为严格对角占优矩阵
C:非奇异经过一步Gauss消去后右下角的n-1阶方阵仍为非奇异矩阵
D:正交矩阵经过一步Gauss消去后右下角的n-1阶方阵仍为正交矩阵
答案: 【对称矩阵经过一步Gauss消去后右下角的n-1阶方阵仍为对称矩阵;
严格对角占优矩阵经过一步Gauss消去后右下角的n-1阶方阵仍为严格对角占优矩阵;
非奇异经过一步Gauss消去后右下角的n-1阶方阵仍为非奇异矩阵】
3、 问题:A为列满秩矩阵，则矩阵
存在Cholesky分解。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
4、 问题:矩阵
经过Gauss变换得到的上三角矩阵为
，则a=_____
答案: 【-10】
【作业】第一章：基础知识 单元作业
1、 问题:题目见附件
评分规则: 【 这八道题每题10分
】
【作业】第二章：线性方程组直接解法 单元作业
1、 问题:证明对称正定矩阵的三角分解过程中，每步的绝对值最大的元素必在对角线上取得。
评分规则: 【 可以利用归纳法证明
】
第三章：求解线性方程组的迭代法 单元测验
1、 问题:对于线性方程组
均不为零，则Jacobi迭代法收敛的充分必要条件为_
选项：
A:
B:
C:
D:
本文章不含期末不含主观题！！
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