2019 数学竞赛选讲(哈尔滨工业大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2019-04-29到2019-06-24
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第一单元 极限 极限测验

1、 问题:设,则
选项：
A:在处不一定连续，但是一定有极限。
B:在处一定可导，且.。
C:在处不一定可导，但是一定连续。
D:在处不一定有极限。
答案: 【在处不一定连续，但是一定有极限。】

2、 问题:设函数在内单调有界，为数列，下列命题正确的是
选项：
A:若单调,则收敛.
B:若收敛，则收敛.
C:若收敛，则收敛.
D:若单调,则收敛.
答案: 【若单调,则收敛.】

3、 问题:“对任给的总存在正数，当时，恒有成立”是的
选项：
A:充分必要条件.
B:充分条件，但非必要条件.
C:必要条件，但非充分条件.
D:既非充分条件，又非必要条件.
答案: 【充分必要条件.】

4、 问题:设，其中为有界函数，则在处
选项：
A:可导.
B:极限不存在.
C:极限存在，但不连续.
D:连续，但不可导.
答案: 【可导.】

5、 问题:设时不是无穷大，则下述命题正确的是
选项：
A:设在的某个邻域内有界，则时， 必不是无穷大.
B:设时是无穷小，则必是无穷小.
C:设时不是无穷小，则必不是无穷小..
D:设在时是无穷大，则时,必不是无穷大.
答案: 【设在的某个邻域内有界，则时， 必不是无穷大.】

6、 问题:设在点邻域内连续，则存在的充分必要条件是
选项：
A:存在.
B:存在.
C:存在.
D:存在.
答案: 【存在.】

7、 问题:设满足，且满足，则
选项：
A:可微，且.
B:连续，不一定可微.
C:可微，且不确定.
D:不一定连续.
答案: 【可微，且.】

8、 问题:设和为R上的函数，，，则
选项：
A:若连续时，有
B:
C:若连续时，有
D:若不连续时，一定不成立.
答案: 【若连续时，有】

9、 问题:的值是
选项：
A:.
B:.
C:.
D:.
答案: 【.】

10、 问题:的值是
选项：
A:.
B:.
C:.
D:
答案: 【.】

11、 问题:的值是
选项：
A:.
B:.
C:.
D:.
答案: 【.】

12、 问题:的值是
选项：
A:..
B:.
C:无法计算.
D:.
答案: 【..】

13、 问题:等于
选项：
A:.
B: