第一章 单元测试

1、 问题:求,使其满足条件并且使到达最小,则该问题为( ).
选项:
A:约束极小化问题
B:约束极大化问题
C:无约束问题
答案: 【
约束极小化问题

2、 问题:根据决策变量取值类型,可以将最优化问题分为( )
选项:
A:凸优化问题和非凸优化问题
B:约束优化问题和无约束优化问题
C:连续优化问题和离散优化问题
答案: 【
连续优化问题和离散优化问题

3、 问题:若,则=( )
选项:
A:
B:
C:
答案: 【

4、 问题:函数在某点的梯度方向为函数在该点的( )
选项:
A:上升方向
B:下降方向
C:最速上升方向
答案: 【
最速上升方向

5、 问题:( )函数的驻点。
选项:
A:(0,0)
B:(4,4)
C:(-2,4)
答案: 【
(-2,4)

6、 问题:在定义域内部可微函数的平稳点一定为极值点,反之未必。( )
选项:
A:正确
B:错误
C:不确定
答案: 【
错误

7、 问题:非空集合为凸集当且仅当D中任意有限个点的凸组合仍属于D.( )
选项:
A:正确
B:错误
C:不确定
答案: 【
正确

8、 问题:

为凸集上的可微凸函数,,则对,有.( )

选项:
A:正确
B:错误
C:不确定
答案: 【
正确

9、 问题:若是凹函数,则是凸集.( )
选项:
A:正确
B:错误
C:不确定
答案: 【
正确

10、 问题:下列函数中是严格凸函数的为( )
选项:
A:
B:
C:
答案: 【

第二章 单元测试

1、 问题:对函数,当给定搜索区间,收敛精度为区间长度小于0.05,使用黄金分割法求得的近似解为( )
选项:
A:0.558
B:1.443
C:1.002
答案: 【
1.002

2、 问题:使用黄金分割法时,初始区间为[a,b],若,则可去掉[a,]的部分,必在[b]内。( )
选项:
A:正确
B:错误
C:不确定
答案: 【
错误

3、 问题:

用0.618法求函数在区间[0,3]上的极小点时,第一次消去时去掉的哪个区间( )。

选项:
A:
B:
C:
答案: 【

4、 问题:在使用黄金分割法迭代运算时,迭代区间不断缩小,其区间缩小率在迭代过程中( )
选项:
A:逐步变小
B:不变
C:逐步变大
答案: 【
不变

5、 问题:抛物线逼近法必须先求出满足“两头大、中间小”的三个初始点。( )
选项:
A:正确
B:错误
C:不确定
答案: 【
正确

6、 问题:抛物线逼近法不需要迭代过程。( )
选项:
A:正确
B:错误
C:不确定
答案: 【
错误

7、 问题:使用抛物线法求min 的近似最优解为( ),其中初始搜索区间为[0,3],区间精度取0.01。
选项:
A:-0.0879
B:1.0
C:0.8165
答案: 【
0.8165

8、 问题:在单谷区间[,]()中,取一点,用三点二次插值法计算得(在[,]内),若,并且其函数值,则取新区间为( )
选项:
A:[,]
B:[,]
C:[,]
答案: 【
[,]

9、 问题:用外推内插法确定一维极小化问题的搜索区间为( ),要求选取,步长加步倍数为2。
选项:
A:[0,2]
B:[-1,-1]
C:[-2,2]
答案: 【
[0,2]

10、 问题:用外推内插法确定一维最小化问题的搜索区间为( ),要求选取初始点,步长加步倍数为2。
选项:
A:[-3,3]
B:[1.5,3.5]
C:[2,8]
答案: 【
[1.5,3.5]

第三章 单元测试

1、 问题:用变量轮换法求函数的极小点,初始点,当满足时,迭代点为( )
选项:
A:(7.875,5.9375)
B:(7.5,5.75)
C:(7.5,5)
答案: 【
(7.875,5.9375)

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