2024智慧树网课答案 线性代数（浙江外国语学院） 最新完整智慧树知到满分章节测试答案

第一章 单元测试

1、 问题:下列行列式的变换中，使行列式的值保持不变的是（ ）.
选项：
A:将行列式的第1行和第3行交换
B:将行列式的第2行加上第3行
C:将行列式第1列的元素都乘以2
D:将行列式第1列的2倍加到第1行
答案: 【
将行列式的第2行加上第3行
】

2、 问题:如果将n阶行列式中所有元素都变号，该行列式的值的变化情况为（ ）.
选项：
A:不变
B:变号
C:若n为奇数，行列式变号；若n为偶数，行列式不变
D:若n为奇数，行列式不变；若n为偶数，行列式变号
答案: 【
若n为奇数，行列式变号；若n为偶数，行列式不变
】

3、 问题:设行列式，，则行列式等于（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

4、 问题:若行列式，则下列不正确的是（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

5、 问题:若行列式，则（ ）.
选项：
A:3
B:4
C:5
D:6
答案: 【
6
】

6、 问题:设 （ ）.
选项：
A:0
B:-12
C:12
D:1
答案: 【
-12
】

7、 问题:对于行列式 ，代数余子式 （ ）.
选项：
A:-31
B:31
C:0
D:1
答案: 【
31
】

8、 问题:已知四阶行列式D中第三列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次分别5, 3，-7, 4，则D= （ ）.
选项：
A:-15
B:15
C:0
D:1
答案: 【
-15
】

第二章 单元测试

1、 问题:设A、B均为n阶方阵，则（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

2、 问题:设 ， 为n阶方阵，满足等式 ，则必有（ ）.
选项：
A: 或
B:
C: 或
D:
答案: 【
或
】

3、 问题:设 是方阵，如有矩阵关系式 ，则必有（ ）.
选项：
A:
B: 时
C: 时
D: 时
答案: 【
时
】

4、 问题:若n阶矩阵A互换第一, 二行后得矩阵B, 则必有（ ）.
选项：
A:A+B = O
B: AB = O
C: 时
D: 时
答案: 【
时
】

5、 问题: 和 均为 阶矩阵，且 ，则必有（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

6、 问题:设 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

7、 问题:设 ，且 ，则 （ ）.
选项：
A:-4
B: 4
C:-32
D: 32
答案: 【
-32
】

8、 问题:设 为 阶矩阵，且 ，则 （ ）.
选项：
A:
B:
C:
D: 4
答案: 【

】

9、 问题:设 则 （ ）.
选项：
A:1
B: -1
C:7
D:-7
答案: 【
-7
】

10、 问题:设 为 阶可逆矩阵, 的第二行乘以2为矩阵 ，则 的（ ）为 .
选项：
A:第二行乘以
B: 第二列乘以2
C: 第二行乘以
D: 第二列乘以
答案: 【
第二列乘以
】

11、 问题:设 是给单位矩阵第2行(列)乘以3所得的3阶初等方阵,则 等于（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

12、 问题:设矩阵A= ，则A^–1等于（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

13、 问题:设矩阵 ，A是A的伴随矩阵，则A 中位于（1，2）的元素是（ ）.
选项：
A:-6
B: 6
C:2
D:-2
答案: 【
6
】

14、 问题:设G是5阶的可逆方阵,且 是G的伴随矩阵,则有（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

15、 问题:如果n阶矩阵A满足条件 其中 是元素 的代数余子式， ,那么矩阵A的 伴随矩阵等于（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

16、 问题:若3阶矩阵A的秩r (A) =1, 则A的伴随矩阵A^*必为（ ）．
选项：
A:零矩阵
B: 秩为1的矩阵
C:秩为2的矩阵
D: 秩为3的矩阵
答案: 【
零矩阵
】

17、 问题:设 均为 阶可逆矩阵，则 （ ）.
选项：
A: 可逆
B: 可逆（ 为常数）
C: 可逆
D:
答案: 【
可逆
】

18、 问题:设n阶矩阵A非奇异（n ），A的伴随矩阵是 ，则 （ ） 成立.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

19、 问题: 阶矩阵 中有一个 阶子式 ，且有一个含 的 阶子式等于零，则有 （ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

20、 问题:设矩阵A的秩为r，则A中（ ）.
选项：
A:所有r-1阶子式都不为0
B: 所有r-1阶子式全为0
C:所有r-1阶子式都不为0
D:所有r-1阶子式全为0
答案: 【
所有r-1阶子式都不为0
】

21、 问题:设n阶方阵A不可逆，则必有（ ）.
选项：
A:秩(A)<n
B: 秩(A)=n-1
C:A=0
D:方程组Ax=0只有零解
答案: 【
秩(A)<n
】

22、 问题:设A，B，C，D均为n阶矩阵，E为n阶单位方阵，下列命题正确的是（ ）.
选项：
A:若 ，则
B: 若 ，则 或
C:若 ，且 ，则
D:若 ，则
答案: 【
若 ，则
】

第三章 单元测试

1、 问题:设向量组 线性无关, 线性相关,则以下命题中，不一定成立的是（ ）
选项：
A: 不能被 线性表示
B: 不能被 线性表示
C: 能被 线性表示
D: 线性相关
答案: 【
不能被 线性表示
】