第一章 单元测试

1、 问题:一个非齐次线性方程组的解可能有以下哪几种形式（ ）。
选项：
A:唯一解
B:无解
C:无穷多解
D:零解
答案: 【
唯一解
无解
无穷多解
】

2、 问题:有若干只龟鹤同在一个地方，共有100个头和350只脚，问笼中各有多少只龟和鹤（ ）？
选项：
A:龟有25只，鹤有75只
B:龟有45只，鹤有55只
C:龟有75只，鹤有25只
D:龟有55只，鹤有45只
答案: 【
龟有75只，鹤有25只
】

3、 问题:在一个含有四个方程的阶梯形方程组中，它们非零方程的个数等于其主变量的个数。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

4、 问题:若向量 ， ， 线性无关，则 应满足条件（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

5、 问题:齐次线性方程组一定有解。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

6、 问题:一个非齐次线性方程组的自变量既有主变量，又有自由变量，则该方程组一定有唯一解。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

7、 问题:一个向量组要么是线性相关，要么是线性无关。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

8、 问题:设向量 ， ，当 为何值时，有 成立（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

9、 问题:在以下各命题中，正确成立的有（ ）。
选项：
A:一个非零向量必线性无关
B:一个零向量可由任意的同维向量线性表示
C:任意一个n维向量可由n维基本单位向量组线性表示
D:向量组中任一向量都可由这个向量组线性表示
答案: 【
一个非零向量必线性无关
一个零向量可由任意的同维向量线性表示
任意一个n维向量可由n维基本单位向量组线性表示
向量组中任一向量都可由这个向量组线性表示
】

10、 问题:一个向量的负向量可以有多个。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

11、 问题:已知 ，则 （ ）。
选项：
A:-0.5
B:0.5
C:-2
D:2
答案: 【
-0.5
】

第二章 单元测试

1、 问题:设矩阵 , , ,则下列运算有意义的是（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

2、 问题:设 为 阶矩阵，下列命题正确的是（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

3、 问题:下列矩阵为初等矩阵的是（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

4、 问题:设 ， 都是 阶可逆阵，则下列运算正确的是（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

5、 问题:设 阶方阵 、 、 满足 ，则下列等式成立的是（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

6、 问题:可逆矩阵都是等价的。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

7、 问题:若A、B都是n阶可逆矩阵，则A可以通过初等行变换化为B。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

8、 问题:若AB=E，则A一定可逆。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

9、 问题:若A、B都是n阶可逆矩阵，则它们可以化为同一个标准型矩阵。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

10、 问题:若方阵 满足 ，则必有 或 。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

第三章 单元测试

1、 问题: 的值等于（ ）。
选项：
A:10
B:-10
C:-14
D:14
答案: 【
-14
】

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