2024智慧树网课答案 通识拓扑学精要 最新完整智慧树知到满分章节测试答案

第一章 单元测试

1、 问题:

拓扑学的分支主要有（ ）。

选项：
A:点集拓扑
B:代数拓扑
C:微分拓扑
D:几何拓扑
答案: 【
点集拓扑
代数拓扑
微分拓扑
几何拓扑
】

2、 问题:

欧拉示性数相同的几何对象有（ ）。

选项：
A:球面
B:环面
C:正四面体
D:正六面体
答案: 【
球面
正四面体
正六面体
】

3、 问题:

拓扑学家眼中的圆周可以是下列哪些几何对象？（ ）

选项：
A:四边形
B:三角形
C:线段
D:六边形
答案: 【
四边形
三角形
六边形
】

4、 问题:

下列曲面是单侧曲面的为（ ）。

选项：
A:莫比乌斯带
B:球面
C:环面
D:克莱因瓶
答案: 【
莫比乌斯带
克莱因瓶
】

5、 问题:

下列语句正确的为（ ）。

选项：
A:集合在映射下的原像保持交、并、补、差运算
B:集合在映射下的并的像等于像的并
C:集合在映射下的交的像是像的交的子集
D:子集B在映射下的原像的像是B的子集
答案: 【
集合在映射下的原像保持交、并、补、差运算
集合在映射下的并的像等于像的并
集合在映射下的交的像是像的交的子集
子集B在映射下的原像的像是B的子集
】

6、 问题:

下列语句错误的为（ ）。

选项：
A:集族是指以集合为元素的集合
B:从全集中差掉一个集合就得到这个集合的补集
C:并的补等于补的并
D:交的补等于补的并
答案: 【
并的补等于补的并
】

7、 问题:

下列语句错误的为（ ）。

选项：
A:子集A的像的原像等于A
B:设 ，它的幂集为
C:B差掉一族集合的并等于B分别差掉每一个集合然后将所得的差集取交集
D:B差掉一族集合的交等于B分别差掉每一个集合然后将所得的差集取并集
答案: 【
子集A的像的原像等于A
】

8、 问题:

下列关系不是等价关系的为（ ）。

选项：
A:整数的模2同余关系
B:朋友关系
C:向量相等关系
D:实数的相等关系
答案: 【
朋友关系
】

9、 问题:

下列不是等价类的为（ ）。

选项：
A:星期日
B:奇数
C:偶数
D:整数
答案: 【
整数
】

10、 问题:

下列集合可以利用笛卡尔积构造得到的是（ ）。

选项：
A:实数集
B:有理数集
C:整数集
D:平面点集
答案: 【
平面点集
】

第二章 单元测试

1、 问题:

设 是拓扑空间，则下列论述中正确的是（ ）。

选项：
A: 一定是一个度量空间
B: 的拓扑基是唯一的
C: 的拓扑子基是唯一的
D:若 ，则
答案: 【
若 ，则
】

2、 问题:

已知 ，拓扑 ，则 为 （ ）。

选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

3、 问题:

在实数空间 中，以下集合为闭集的是（ ）。

选项：
A:整数集
B:有理数集
C:无理数集
D:
答案: 【
整数集
】

4、 问题:

设 和 是两个拓扑空间， 为映射，则以下判定 连续的准则错误的是（ ）。

选项：
A:任意 ， 的任意邻域的原像是 的邻域.
B: 中任意闭集 的原像 是一个闭集.
C:对于任意子集 ，有 成立.
D:对于任意子集 ,有 成立.
答案: 【
对于任意子集 ，有 成立.
】

5、 问题:

设 ，拓扑，则 的既开又闭的非空真子集的个数为（ ）。

选项：
A:1
B:2
C:3
D:4
答案: 【
2
】

6、 问题:

设 和 是两个拓扑空间， 是 的一个子集，则下列错误的是（ ）。

选项：
A:若 是连续的，则 也是连续的
B:若 是一个同胚，则 也是一个同胚
C: 是一个连续映射，则 不一定是一个连续映射
D:若 可嵌入 ，则 的任何一个子空间也可嵌入
答案: 【
是一个连续映射，则 不一定是一个连续映射
】

7、 问题:

下列说法错误的是（ ）。

选项：
A:连续映射是开映射
B:连续映射的复合映射连续
C:常值映射连续
D:恒同映射是连续映射
答案: 【
连续映射是开映射
】

8、 问题:

设 ，令 ,则由 产生的 上的拓扑是（ ）。

选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

9、 问题:

设 ，下列集族中是 上的拓扑的是（ ）。

选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

10、 问题:

下列对象与圆周不同胚的是（ ）。

选项：
A:三角形
B:五边形
C:开区间
D:六边形
答案: 【
开区间
】

第三章 单元测试

1、 问题:

在欧式平面 上，令 ， ，则曲线 是（ ）。

选项：
A:连通的
B:局部连通的
C:道路连通的
D:连通且局部连通的
答案: 【
连通的
】