2022知到答案 高等代数（浙江工业大学） 最新完整智慧树知到满分章节测试答案

第一章 单元测试

1、 问题:设为矩阵，且方程组的解空间的维数为2，则方程组的解空间的维数为（ ）
选项：
A:1
B:2
C:3
D:4
答案: 【
1
】

2、 问题:R为实数集，定义σ: ，则σ是（ ）。
选项：
A:满射但非单射
B:单射但非满射
C:满射且是单射
D:不是满射也不是单射
答案: 【
满射但非单射
】

3、 问题:设为1-1对应，则。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

4、 问题:设为两个有限集，为单射，则必为可逆映射。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

5、 问题:同一集合在不同数域下构成的线性空间必有相同的维数。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

6、 问题:设，则必定是的子空间。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

7、 问题:设为矩阵，且的行阶梯形矩阵为，则方程组的解空间的维数为（ ）
选项：
A:1
B:2
C:3
D:4
答案: 【
1
】

第二章 单元测试

1、 问题:设A-复数域，则A为上的线性变换。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

2、 问题:已知A, 为上的线性变换，则A 在基下的矩阵为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

3、 问题:令上的线性变换A定义为A , , 则A 2（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

4、 问题:已知A为V上的线性变换，且A A，则下列向量必为A 的属于特征值0的特征向量为（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

5、 问题:

选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

6、 问题:A 的核就是A 的特征值0的特征子空间。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

7、 问题: 。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

8、 问题:是上的一个线性变换。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

9、 问题:线性变换中交换律一般不成立。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

10、 问题:相似矩阵必定等价。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

11、 问题:

设线性变换A 在V的某组基下的矩阵为。因为，所以就是线性变换A的属于特征值2的特征向量。（ ）

选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

12、 问题:线性变换A 可对角化，则A在任一组基下的矩阵都可对角化。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

13、 问题:矩阵A和B相似，则秩(A)= 秩(B)。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

14、 问题:矩阵A和B相似，则trA= trB。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

15、 问题:设，和特征向量相同，则和特征值相同。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

16、 问题:设，则 （ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

17、 问题:设是线性变换的特征子空间，则是上的数乘变换。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

18、 问题:V上的线性变换必定由V的生成集上的作用所决定。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

19、 问题:矩阵的特征值为（ ）。
选项：
A:2，3
B:1，4
C:1，2
D:3，4
答案: 【
1，4
】

第三章 单元测试

1、 问题:设为阶方阵，则和有相同的Jordan标准形。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】