2024智慧树网课答案 高等数学Ⅰ（下） 最新完整智慧树知到满分章节测试答案

第一章 单元测试

1、 问题:设向量 ，则 分别为 （ ）.
选项：
A: ;
B: ;
C: ;
D: ;
答案: 【
;
】

2、 问题:

设 ,则 （ ）

选项：
A:0 ;
B:-1 ;
C:1 ;
D:-2 ;
答案: 【
1 ;
】

3、 问题:设 ,则 （ ）
选项：
A: ;
B: ;
C: ;
D: ;
答案: 【
;
】

4、 问题:过点 ,且平行于平面 的平面方程是（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

5、 问题:两平面 和 的夹角余弦为 （ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

6、 问题:直线 的对称式方程为 （ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

7、 问题:关于平面 的说法正确的是 （ ）
选项：
A:该平面过点 ;
B:该平面与平面 平行；
C:该平面过坐标原点；
D:该平面与平面 垂直.
答案: 【
该平面过坐标原点；
】

8、 问题:直线 与平面 的夹角为 （ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

9、 问题: 面中曲线 绕 轴旋转一周所得的旋转曲面的方程为（ ）.
选项：
A: ；
B: ；
C: ；
D: .
答案: 【
.
】

10、 问题: 面中曲线 ，先绕 轴旋转一周，再沿 轴方向伸缩 倍所得曲面方程为（ ）.
选项：
A: ；
B: ；
C: ；
D: .
答案: 【
；
】

11、 问题:方程 的图形为（ ）．
选项：
A:单叶双曲面；
B:双叶双曲面；
C:椭圆锥面；
D:椭圆抛物面.
答案: 【
椭圆抛物面.
】

12、 问题:母线平行于 轴，且通过曲线 的柱面方程为（ ）.
选项：
A: ；
B: ；
C: ；
D: ； ； 均不正确.
答案: 【
；
】

第二章 单元测试

1、 问题:函数 的定义域为（ ）.
选项：
A: ；
B: ；
C: ；
D: .
答案: 【
；
】

2、 问题: . （ ）.
选项：
A:0
B:2
C:
D:
答案: 【
2
】

3、 问题:如果 ，则 （ ）.
选项：
A: ；
B: ；
C: ；
D: .
答案: 【
；
】

4、 问题:如果 ，则 （ ）.
选项：
A: ；
B: ；
C: ；
D: .
答案: 【
；
】

5、 问题: 对于二元函数 ，下列有关偏导数与全微分关系中正确的命题是（ ）
选项：
A:偏导数连续，则全微分必存在；
B:偏导数不连续，则全微分必不存在；
C:全微分存在，则偏导数必连续；
D:全微分存在，而偏导数不一定存在.
答案: 【
偏导数连续，则全微分必存在；
】

6、 问题:设函数 ，则 （ ）
选项：
A: ；
B: ；
C: ；
D: .
答案: 【
；
】

7、 问题: 设 ，则 （ ）
选项：
A: ；
B:
C:
D: .
答案: 【
.
】

8、 问题: 设 ，则 （ ）
选项：
A: ；
B:
C:
D:
答案: 【

】

9、 问题: 设 ，则 （ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

10、 问题:如果 ，则 （ ）.
选项：
A: ；
B: ；
C: ；
D:
答案: 【
；
】

11、 问题: 由方程 所确定的隐函数 的偏导数 （ ）.
选项：
A:1
B:
C:
D:
答案: 【

】

12、 问题: 关于曲面 在点(2,1,0)处的表述正确的是（ ）.
选项：
A:法向量为
B:切平面方程为
C:法线方程为
D:法线方程为
答案: 【
法线方程为
】

13、 问题: 曲线 在点（ ）处的切线垂直于平面 .
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

14、 问题: 求曲线 在点(1,2,0) 处的法平面方程为（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

15、 问题: 函数 在点 处沿方向 的方向导数为（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

16、 问题: 函数 在点 处的方向导数的最大值等于（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

17、 问题: 设函数 ，则 （ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

18、 问题:若函数 在点 处有极大值且两个一阶偏导数都存在，则必有（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

19、 问题:二元函数 的（ ）．
选项：
A:极小值为 ；
B:极大值为 ；
C:极小值为 ；
D:极大值为 .
答案: 【
极小值为 ；
】

20、 问题:已知正数 为三个正数 之和，以此三个正数 为棱长做一个长方体，问 分别取（ ）时，能使长方体的体积最大。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

第三章 单元测试

1、 问题: 若闭区域 上二重积分 ，则 的面积为（ ）.
选项：
A: ；
B: ；
C: ；
D: .
答案: 【
；
】