2022知到答案 高等数学（理工）Ⅱ 最新完整智慧树知到满分章节测试答案

第一章 单元测试

1、 问题:微分方程是（ ）
选项：
A:可分离变量方程；
B:齐次方程；
C:齐次线性方程；
D:非齐次线性方程.
答案: 【
可分离变量方程；
】

2、 问题:微分方程的通解为（ ）
选项：
A:；
B:；
C:；
D:.
答案: 【
；
】

3、 问题:微分方程的通解为 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

4、 问题:微分方程的阶数是（ ）
选项：
A:4
B:3
C:2
D:1.
答案: 【
2
】

5、 问题:微分方程的通解为 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

6、 问题:下面的微分方程中为一阶线性的是（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

7、 问题:微分方程满足的特解是（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

8、 问题:微分方程的的通解为（ ）
选项：
A:；
B:；
C:；
D:
答案: 【

】

9、 问题:微分方程的通解为( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

10、 问题:微分方程的通解是( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

11、 问题:设有如下微分方程，则对其叙述正确的是(1) ， (2)，(3) ， ( )
选项：
A:方程(1)是线性微分方程
B:方程(2)是线性微分方程
C:方程(3)是线性微分方程
D:它们都不是线性微分方程
答案: 【
方程(3)是线性微分方程
】

12、 问题:下面微分方程中为一阶线性的是（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

13、 问题:下列微分方程中属于可分离变量的微分方程是（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

14、 问题:微分方程的满足的特解为( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

15、 问题:微分方程的通解为( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

16、 问题:微分方程的通解( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

17、 问题:设函数是二阶非齐次线性方程线性无关
的解，是任意常数，则该二阶非齐次线性方程通解是( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

18、 问题:微分方程的通解是（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:.
答案: 【

】

19、 问题:微分方程的通解是( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

20、 问题:若是方程且的两个特解，要使也是解，则与应满足的关系是( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

21、 问题:设为实常数，方程的通解是( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

22、 问题:方程的特解y形式为( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

23、 问题:已知，则函数y(x)的表达式为( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

24、 问题:设是某个二阶常系数非齐次线性方程的两个解，则下列论断正确的是( )
选项：
A:, (C1, C2为常数)一定也是该非齐次方程的解。
B:当常数时，是该非齐次方程的通解。
C:是对应齐次方程的解。
D:是对应齐次方程的解。
答案: 【
是对应齐次方程的解。
】

25、 问题:下列方程中为一阶线性方程的是( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

26、 问题:方程的特解是 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

27、 问题:方程的特解是 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

28、 问题:方程的特解是 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

29、 问题:方程的通解是 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

30、 问题:方程的通解是 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

31、 问题:方程的通解是 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

32、 问题:方程的解是 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

33、 问题:方程的解是 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

34、 问题:方程的通解是 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

35、 问题:方程的通解是 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

36、 问题:方程的通解是 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

37、 问题:下列函数组在其定义域内是线性相关的 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

38、 问题:方程的通解是 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

39、 问题:方程所对应的其次线性方程的通解是 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

40、 问题:方程的通解是 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

41、 问题:微分方程的通解是 ( )
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

42、 问题:二阶微分方程的通解是。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

43、 问题:方程等价的微分方程初始值问题是（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

44、 问题:方程的特解形式为 （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

45、 问题:方程的特解形式为 （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

46、 问题:函数组在 是线性相关的。 （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

47、 问题:函数组在 是线性相关的。 （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

48、 问题:方程的通解为 （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

49、 问题:方程有解则原方程的通解是 （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

50、 问题:方程的通解是 （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

第二章 单元测试

1、 问题:已知向量在三坐标轴上的投影分别为-4,4,1且点B的坐标为(1,-2,6)，则点A的坐标为（ ）
选项：
A:(-5,6,-5)
B:(5,-6,5)
C:(-3,2,7)
D:(3,-2,-7)
答案: 【
(5,-6,5)
】

2、 问题:已知点，则向量的方向角分别为（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

3、 问题:已知向量，则向量在上的投影( ).
选项：
A:18
B:6
C:3
D:2
答案: 【
2
】

4、 问题:已知，且与的夹角为，则 ( ).
选项：
A:
B:
C:
D:7
答案: 【

】

5、 问题:设，且，则( ).
选项：
A:1
B:2
C:3
D:4
答案: 【
2
】

6、 问题:设则=（ ）.
选项：
A:5
B:6
C:7
D:8
答案: 【
5
】

7、 问题:已知的夹角为，且则=（ ）.
选项：
A:-2
B:-6
C:
D:
答案: 【
-6
】

8、 问题:设向量，则向量与向量的夹角为 （ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:.
答案: 【
.
】

9、 问题:设向量，则（ ）.
选项：
A:–1
B:1
C:
D:
答案: 【

】

10、 问题:已知A(1,1,1),B(2,-1,0),C(1,0,-1),则的面积为（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

11、 问题:过x轴及点的平面方程为 （ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

12、 问题:过点(1,2,3)且平行于xoy面的平面方程是（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

13、 问题:方程表示的平面（ ）.
选项：
A:与x 轴垂直
B:过x轴
C:与y轴垂直
D:过y轴
答案: 【
过x轴
】

14、 问题:平面（ ）.
选项：
A:与y轴平行
B:与y垂直
C:经过y轴
D:与y轴相交但不垂直
答案: 【
与y轴平行
】

15、 问题:下列各平面方程中，表示平行于z轴且过原点的平面方程是（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

16、 问题:平面与的位置关系是 ( ) .
选项：
A:垂直
B:相交但不垂直
C:平行
D:重合
答案: 【
相交但不垂直
】

17、 问题:设有直线与直线，则直线的夹角为（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

18、 问题:若直线和平面平行，则（ ）.
选项：
A:
B:4
C:-5
D:5
答案: 【
5
】

19、 问题:设直线L:及平面，则L（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:与平面斜交
答案: 【

】

20、 问题:设直线L：及平面：，则L（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:与平面斜交
答案: 【

】

21、 问题:在空间直角坐标系中，方程的图形是（ ）.
选项：
A:椭球面
B:椭圆锥面
C:椭圆抛物面
D:双曲抛物面
答案: 【
椭圆抛物面
】

22、 问题:下列方程中表示旋转抛物面的方程为 （ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

23、 问题:下列方程中，其图形为旋转曲面的是（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

24、 问题:下列方程中表示母线平行于z轴的柱面方程为（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

25、 问题:下列方程中其图形是单叶双曲面的是（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

26、 问题:点（2，-3，-1）关于xoy面的对称点为（2，-3,1） ；关于x轴的对称点（2,3,1） ；关于原点的对称点（-2,3,1）（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

27、 问题:设一向量的模为4，它与z轴的夹角为，则该向量在z轴的投影为2（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

28、 问题:设，，当6（√）时，则；当 -10/3 时，则（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

29、 问题:设向量，则 =4（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

30、 问题:设，，，则、的夹角 =（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

31、 问题:设向量垂直，且则 =60（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

32、 问题:与向量同时垂直的单位向量为（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

33、 问题:过点且与平面平行的平面方程为（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

34、 问题:设点A（1，-1，-1），B（-1,0,5），则过点A且垂直于AB连线的平面方程为（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

35、 问题:设平面通过x轴和点（4，-3，-1），则该平面的方程为（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

36、 问题:设平面通过点（1,1,1）和（0,1，-1），且与平面垂直，则该平面的方程为（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

37、 问题:两平面的夹角为（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

38、 问题:在y轴上的点A到平面2x – y + z – 7 = 0及x + y + 2z – 11 = 0的距离相等，则点A的坐标为（0,2,0）（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

39、 问题:设平面通过点（1，2， 1）且垂直于两平面和，则该平面的方程为（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

40、 问题:过点且与直线垂直的平面方程为（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

41、 问题:过点(1,-2,3)且与直线垂直的平面方程为（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

42、 问题:经过两点(1,2,1)和(2,-3,5)的直线方程为（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

43、 问题:经过点(2,-3,4)且与平面垂直的直线方程为（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

44、 问题:过点且与直线 平行的直线方程为（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

45、 问题:过点(1,-3,-2)且与直线平行的直线方程为（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

46、 问题:直线与平面的夹角为（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

47、 问题:平面曲线绕 x轴旋转所得的旋转曲面的方程为（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

48、 问题:曲线绕z轴旋转形成的旋转曲面的方程为（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

49、 问题:经过曲线且母线平行于z轴的柱面方程为（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

50、 问题:曲线在xoy面上的投影曲线为（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

第三章 单元测试

1、 问题:极限 （ ）
选项：
A:存在且等于0
B:存在且等于1
C:存在且等于
D:不存在
答案: 【
不存在
】